Sumber dari Taliban mengatakan bahwa Baradar telah meninggalkan Kabul dan pergi ke kota Kandahar lantaran pertikaian tersebut.
Dalam sebuah rekaman audio yang diduga milik Baradar yang dirilis Senin kemarin, ia mengaku sedang "berjalan-jalan".
"Di mana pun saya berada, kami semua baik-baik saja," katanya.
BBC tak bisa memverifikasi rekaman audio yang diunggah di sejumlah situs resmi Taliban.
Akan tetapi perseteruan ini secara resmi dibantah oleh Taliban.
Taliban menegaskan tak ada perdebatan, dan Baradar aman, meski mereka merilis pernyataan yang bertentangan mengenai apa yang ia lakukan saat ini.
Seorang juru bicara mengatakan Baradar pergi ke Kandahar untuk bertemu dengan pimpinan tertinggi Taliban, tapi kemudian mengatakan bahwa ia "lelah dan ingin beristirahat".
Namun banyak orang Afghanistan merasa punya alasan untuk meragukan kata-kata yang keluar dari kelompok itu.