Ketika menempuh pendidikan di India, karya-karya Edhi Sunarso mulai dipamerkan di beberapa kota di sana.
Pada 1956, karyanya yang bertajuk "Nude" mendapat medali emas dari Pemerintah India.
Sekembalinya ke Indonesia, Edhi aktif di bidang pendidikan seni dengan mengajar di ASRI Yogyakarta.
Setelah menikahi pelukis bernama Koestijah, mereka membangun studio patung dan lukis di Kaliurang.
Edhi juga membentuk Keluarga Arca, kelompok yang bertujuan mengembangkan seni patung.
Pada 1960, sebagai pengajar di ASRI Yogyakarta, ia mulai membangun jurusan seni patung dan menjadi ketua jurusan ini hingga 1967.
Selain di ASRI Yogyakarta, Edhi juga menjadi pengajar di Akademi Kesenian Surakarta (1958-1959) dan di Institut Keguruan Ilmu Pendidikan Negeri (IKIP) Yogyakarta (1967-1981).
Kemudian, antara 1985-1990, Edhi merupakan pengajar sekaligus Sekretaris Senat di ISI Yogyakarta.
Mengerjakan pesanan Presiden Soekarno
Pada 1959, bersama Keluarga Arca, Edhi Sunarso diberi tanggung jawab atas pengerjaan relief di Museum Perjuangan Yogyakarta.
Di tengah kesibukan itu, Edhi dipanggil oleh Presiden Soekarno ke Jakarta.